数列{an}的通项公式为an=1(n+1)2(n∈N*).设f(n)=(1-a1)(1-a

网友回答

答案:分析：（1）直接利用数列{an}的通项公式为an=

1

(n+1)2

（n∈N*），分别令n=1，2，3，4．即可求得f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）由f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an）得：f（n-1）=（1-a1）（1-a2）…（1-an-1）（n＞1），两式相除得：
即可得出f（n）的表达式；
（3）先利用题中条件得出g（2n）=1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n

．再设∅（n）=f（2n）-

n

2

，研究它的单调性，即数列{∅（n）}是单调递增数列，从而求得其最小值为∅（1），从而得到∅（n）≥1即得g（2n）-

n

2

≥1．