发布时间：2021-02-18 16:43:27
（本小题14分）已知圆点，过点作圆的切线为切点．
（1）求所在直线的方程；
（2）求切线长；
（3）求直线的方程．
解析：①设切线的斜率为，
切线方程为，即又C（1，2），半经
由点到直线的距离公式得：，解之得：或．
故所求切线PA、PB的方程分别为：．……………………4分
②连结AC、PC，则 AC⊥PA，在三角形APC中
． ……………………………………………………………8分
③解法1：设，则．
因AC⊥AP，所以，．
．
， ………………………………………………………… 10分
上式化简为：．
同理可得：． ………………………………………………………… 12分
因为A、B两点的坐标都满足方程．
所以直线AB的方程为． …………………………………………………14分
解法2：因为A、B两点在以CP为直经的圆上．CP的中点坐标为（），又
所以以CP为直经的圆的方程为：
，
又圆C的一般方程为，两式相减得直线AB的直线方程：
． …………………………………………………………………………14分