在△ABC中.已知B=45°,D是BC边上的一点.AD=10,AC=14,DC=6.求AB

网友回答

AB= 。

【解析】

试题分析：先根据余弦定理求出∠ADC的值，即可得到∠ADB的值，最后根据正弦定理可得答案．

解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6,

由余弦定理得cos=,    4分

ADC=120°, ADB=60°

在△ABD中，AD=10, B=45°,ADB=60°，                 2分

由正弦定理得,

AB=                 6分

考点：本题主要考查余弦定理和正弦定理的应用．属基础题．

点评：解决该试题的关键是合理的选择三角形ADC，然后借助于余弦定理得到COS的值，再利用正弦定理得到边的求解。