发布时间：2021-02-18 16:43:45
（本小题14分）已知一次函数与二次函数，满足，且
（1）求证：函数的图象有两个不同的交点A,B；
（2）设A1,B1是A,B两点在x轴上的射影,求线段A1B1长的取值范围；
（3）求证：当时,恒成立.
解析：（1）由，………… 2分
则
………………………………………………………………… 4分
函数的图象有两个不同的交点A,B； ---5分
（2）由，则：
， ……………………………………………… 7分
又因为
， …………………………………………… 9分
（3）设的两根为满足，
则， …………………………………………………………………… 10分
又的对称轴为：于是，
，
由此得：当时， ………………………………………… 12分
又上为单调递减函数，于是，
即当恒成立． ……………………………………………… 14分