发布时间：2021-02-18 16:43:38
（本小题14分）右图是一个直三棱柱（以为底面）
被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．
已知．
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；
（2）证明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大小；
（3）求此几何体的体积．
解析：（1）证明：作交于，连．
则．
因为是的中点，
所以．
则是平行四边形，因此有．
平面且平面，
则面．……………………………………4分
（2）如图，过B作截面面，分别交，于，．
作于，连．
因为面，所以，则平面．
又因为，，．
所以，根据三垂线定理知，所以就是所求二面角的平面角．
因为，所以，故，
即：所求二面角的大小为． ……………………………………………………9分
（3）因为，所以．
．
所求几何体体积为． …………………………14分
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