若函数f(x)=√[(a+2)x2+bx+a+2],(a,b∈R)定义域为R,则3a+b的取值范围是

网友回答

由题,(a+2)x²+bx+a+2≥0恒成立
若a+2=0,即a=-2,则b=0,所以3a+b=-6
若a+2≠0,则a+2>0且Δ=b²-4(a+2²)≤0,得a>-2且-2(a+2)≤b≤2(a+2)
所以-6======以下答案可供参考======
供参考答案1:
依题意，若a+2=0，则b=0，3a+b=-6。
若a+20，则a+2>0且判别式b^2-4(a+2)^2>=0，a>-2且{ba+2}。
用线性规划可得3a+b的取值范围是R。