已知α是三角形的一个内角且sin（π-α）-cos（π+α）=，则此三角形是A.

发布时间：2020-07-09 04:26:53

已知α是三角形的一个内角且sin（π-α）-cos（π+α）=，则此三角形是













A.锐角三角形












B.直角三角形











C.钝角三角形











D.等腰三角形

网友回答

C解析分析：利用诱导公式先将已知条件化简为且 sinα+cosα=，把等式两边平方，2sinαcosα＜0，在三角形中，只有钝角cosα＜0．解答：sin（π-α）-cos（π+α）=，所以 sinα+cosα=∴（sinα+cosα）2=，∴2sinαcosα=-，∵α是三角形的一个内角，∴sinα＞0，cosα＜0，∴α为钝角，∴这个三角形为钝角三角形．故选C．点评：把和的形式转化为乘积的形式，易于判断三角函数的符号，进而判断出角的范围，最后得出三角形的形状．
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