解答题已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，若向量，，且∥．
（1）求角A的大小；
（2）求函数的值域．
网友回答
解：（1）因为向量，，且∥．
所以（2b-c）cosA=acosC，由正弦定理得：2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin（A+C）
即2sinBcosA=sinB，所以cosA=．A是三角形的内角，所以A=．
（2）因为函数=sinB+cosB=2sin（B+），
而，所以函数y=2sin（B+）的值域（1，2]．解析分析：（1）通过向量的平行，利用共线，通过正弦定理以及两角和的正弦函数化简，求出A的余弦值，然后求角A的大小；（2）通过函数，利用两角和与差的三角函数，化为铁公鸡的一个三角函数的形式，结合B的范围，直接求解函数的值域．点评：本题考查两角和与差的三角函数的应用，正弦定理的应用，正弦函数值的求法，考查计算能力．