填空题若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2，x∈[1，2]与函数y=x2，x∈[-2，-1]即为“同族函数”．下面函数中，解析式能够被用来构造“同族函数”的有________?（填入函数对应的序号）
①y=x2-2x+3；?? ②y=x3；?? ③y=log2x；?? ④；?? ⑤y=|2x-1|
网友回答
①④⑤解析分析：由题意，能够被用来构造“同族函数”的函数必须满足在其定义域上不单调．由此判断各个函数在其定义域上的单调性，即可得到①④⑤中的函数是符合题意的，而②③中的两个函数在其定义域上是增函数，不符合题意．解答：根据题意，“同族函数”需满足：对于同一函数值，有不同的自变量与其对应．因此，能够被用来构造“同族函数”的函数必须满足在其定义域上不单调．∵函数y=x2-2x+3在（-∞，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，∴y=x2-2x+3能够被用来构造“同族函数”，故①正确；∵函数y=x3在（-∞，+∞）上是增函数，∴y=x3不能够被用来构造“同族函数”，故②不正确；∵函数y=log2x在（0，+∞）上是增函数；∴y=log2x不能够被用来构造“同族函数”，故③不正确；∵函数在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数，∴能够被用来构造“同族函数”，故④正确；∵函数y=|2x-1|在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数，∴y=|2x-1|能够被用来构造“同族函数”，故⑤正确．综上所述，能够被用来构造“同族函数”的函数有①④⑤故