解答题已知数列{bn}（n∈N*）是递增的等比数列，且b1+b3=5，b1b3=4．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若数列{an}的通项公式是an=n+2，数列{anbn}的前n项和为Sn，求Sn．
网友回答
解：（1）由?且b1+b3=5，b1b3=4．?知b1，b3是方程x2-5x+4=0的两根b1，b3
注意到bn+1＞bn得b1=1，b3=4．…（2分）
∴b22=b1b3=4得b2=2．∴b1=1，b2=2，b3=4
等比数列{bn}的公比为，∴bn=b1qn-1=2n-1…（4分）
（2）anbn=（n+2）.2n-1
所以Sn=3.20+4.21+5.22+…+（n+2）.2n-1，…（6分）
2Sn=3.21+4.22+5.23+…+（n+2）.2n，…（8分）
两式相减得-Sn=3.20+21+22+…+2n-1-（n+2）.2n，
=3+
所以Sn=（n+1）.2n-1．…（12分）解析分析：由?b1+b3=5，b1b3=4及bn+1＞bn，求b1，b3，根据等比中项可求b2，进而可求等比数列的公比及通项公式（2）由（1）可得anbn=（n+2）?2n-1，结合数列的特点考虑利用错位相减求数列的和点评：本题主要考查了等比数列的通项公式的应用，数列求和的错位相减的应用，考查学生的运算能力．