在边长为2的正方形SG1G2G3中,F,E分别是G1G2,G2G3的中点,现沿S

发布时间:2020-07-09 04:26:17

在边长为2的正方形SG1G2G3中,F,E分别是G1G2,G2G3的中点,现沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使G1,G2,G3三点重合,重合点记为G,则四面体S-EFG的体积是













A.












B.











C.











D.

网友回答

A解析分析:根据题意,在折叠过程中,始终有SG1⊥G1E,SG3⊥G3F,即SG⊥GE,SG⊥GF,由线面垂直的判定定理,易得SG⊥平面EFG,然后求出四棱锥的体积即可得到选项.解答:解:∵在折叠过程中,始终有SG1⊥G1E,SG3⊥G3F,即SG⊥GE,SG⊥GF,所以SG⊥平面EFG.四面体的底面积为:S△EFG=,高为SG=2∴四面体S-EFG的体积:.故选A.点评:线线垂直可由线面垂直的性质推得,直线和平面垂直,得到折叠后三棱锥的高,考查几何体的体积的求法.
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