解答题已知平面直角坐标系xOy上的定点M（2，0）和定直线l：x=，动点P在直线l上的射影为Q，且4．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）设A、B是轨迹C上两个动点，，λ∈R，∠AOB=θ，请把△AOB的面积S表示为θ的函数，并求此函数的定义域．
网友回答
解：（1）设P（x，y）
∵4．
∴
∴
整理得y2=6x；
（2）由知A、B、M共线，设AB的方程为x=my+2，
与抛物线方程联立消去x得y2-6my-12=0，
y1y2=-12，x1x2==4，=-8．
S==-4tanθ．
因为S=，
所以-4tanθ≥，
即tanθ≤，解得．解析分析：（1）设P（x，y），根据4，可得即，化简可得y2=6x；（2）由知A、B、M共线，设AB的方程为x=my+2，与抛物线方程联立消去x得y2-6my-12=0，从而可得△AOB的面积S表示为θ的函数，利用S=，可确定函数的定义域．点评：本题以向量条件为载体，考查抛物线的方程，考查三角形面积的计算，正确转化是解题的关键．