填空题已知双曲线上一点M到两个焦点的距离分别为20和4，则该双曲线的离心率为_____

发布时间：2020-07-09 04:12:15

填空题已知双曲线上一点M到两个焦点的距离分别为20和4，则该双曲线的离心率为________．

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解析分析：根据双曲线的定义，得2a=|MF1|-|MF2|=16，a=8，从而算出m2的值，结合双曲线基本量的平方关系算出c的值，最后利用离心率的公式，可算出该双曲线的离心率．解答：设双曲线焦点分别为F1、F2，|MF1|=20，|MF2|=4∴2a=|MF1|-|MF2|=16，得a=8因此a2=m2+28=64，得m2=36．所以b2=m2=36，可得c2=a2+b2=100得c=10∴该双曲线的离心率为e===故
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