已知定义在R上的函数满足条件f(x+3/2)=-f(x),且函数y=f(x-3/4)为奇函数,求证f(x)为R上的偶函数（求解题的思路,我不想要那种看上去像瞎猫碰上死耗子的解题过程,我最想要的是您的解题思路,要有非常清晰的逻辑推理过程,
网友回答
解由函数y=f(x-3/4)为奇函数
设F(x)=f(x-3/4)
则F(-x)=f(-x-3/4)
由F(-x)=-F(x)
则f(-x-3/4)=-f(x-3/4)
用x+3/4代替x代入上式
则f(-（x+3/4）-3/4)=-f(x+3/4-3/4)
则f（-x-3/2)=-f（x）
又由f(x+3/2)=-f(x),
则f（-x-3/2)=f(x+3/2)
则f（-（x+3/2)）=f(x+3/2)
用x+3/2代入上式
则f（-x）=f（x）
即f(x)为R上的偶函数
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
抓住f(-x）=f(x),x可以是任意代数式 已知定义在R上的函数满足条件f(x+3/2)=-f(x),且函数y=f(x-3/4)为奇函数,求证f(x)为R上的偶函数（求解题的思路,我不想要那种看上去像瞎猫碰上死耗子的解题过程,我最想要的是您的解题思路,要有非常清晰的逻辑推理过程,(图1)
供参考答案2:
已知定义在R上的函数满足条件f(x+3/2)=-f(x),且函数y=f(x-3/4)为奇函数,求证f(x)为R上的偶函数（求解题的思路,我不想要那种看上去像瞎猫碰上死耗子的解题过程,我最想要的是您的解题思路,要有非常清晰的逻辑推理过程,(图2)祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O