设函数f(x)是定义在R上的增函数,令g(x)=f(x)-f(2011-x)1.求证：g（x）+g（2011-x）为定值（已证）2.判断g（x）在R上的单调性,并证明
网友回答
g(x)在R上是增函数
证明如下：任取x1======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(1)原式=f(X)-f(2011-x)+f(2011-x)-f(x)=0（定值）
(2)设x1>x2,g(x1)-g(x2)=f(x1)-f(2011-x1)-f(x2)+f(2011-x2)
=f(x1)-f(x2)+f(2011-x2)-f(2011-x1)
因为f(x)是增函数，所以f(x1)>f(x2),f(2011-x2)>f(2011-x1)
所以 f(x1)-f(x2)>0 ,f(2011-x2)-f(2011-x1)>0所以 g(x1)-g(x2)>0 ,g(x1)>g(x2)所以g(x)是增函数，即单调递增
哪部不懂可以问