已知函数f（x）的定义域为（0,正无穷） 且满足下列条件 1、f（xy）=f（x）+f（y） 2、f（2）=1已知函数f（x）的定义域为（0,正无穷） 且满足下列条件 1、f（xy）=f（x）+f（y） 2、f（2）=1 3、当x=1时 f（x）大于0问（1）求f（1）的值 （2）判断函数f（x）的单调性 （3）若f（x）+f（2x）小于等于2,求x的取值范围第一问会 求第二问和第三问
网友回答
答：f(x)定义域满足：x>0f(xy)=f(x)+f(y)
f(2)=1
x>1时,f(x)=>01）令x=y=1：f(1)=f(1)+f(1)=2f(1),f(1)=0
2）设x>y>0,x/y>1f(x)-f(y)
=f(y*x/y)-f(y)
=f(y)+f(x/y)-f(y)
=f(x/y)
>0所以：f(x)>f(y)所以：f(x)是单调递增函数
3）f(x)+f(2x)=f(x*2x)0
2x^2