设函数f(x）的定义域为R,满足以下三个条件：①对于任意a、b∈R,都有①f(a+b)=f(a)+f

网友回答

(1)令b=0.则有f（a）=f（a）+f（0）,故f（0）=0.
令b=-a,则有f（0）=f（a）+f（-a）=0,故f（x）为奇函数.
b>0时,f（a+b）=f（a）+f(b)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
及价格表供参考答案2:
对任意的实数x1,x2,不放设x1>x2,则f(x1)=f(x2+x1-x2)=f(x2)+f(x1-x2)令a=b=0,则f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0，从而f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0,所以f(-x)=-f(x).故f(x)为奇函数。
根据f(x)的单调性知，f(x)在[-3,3]上的最大值为f(-3),最小值为f(3).
f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1)=-3,f(-3)=-f(3)=3.故f(x)在[-3,3]上的最大值为3，最小值为-3.
供参考答案3:
函数f(x）的定义域为R，令a=b=0
即f（0）=0
令a=-bf（0）=f（a）+f（-a）=0
整理得 f（-a）=-f（a）
所以f(x)是奇函数
因为当x＞0时，f(x)＜0，f(1)= -1
f（2）=f（1）+f（1）= -2
故函数在x＞0时是减函数，因为奇函数关于原点对称，故x＜0时也减函数
当x=3时，有最小值 f（3）=f（2）+f（1）=-3
当x= -3时，有最大值 f（-3）= -f（3）=3