函数y=f(x)的定义域为R,对于任意x∈R,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[1,3]时,f(x)=1-|x-2|求f(x)=f(2012)所有解的和?诉求~~~在线等
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因为 f（x＋2）＝f（x）－f（1）,且f（x）是定义域为R的偶函数令x＝－1 所以 f（－1＋2）＝f（－1）－f（1）,即 f（1）＝0 则有,f（x＋2）＝f（x） ,f（x）是周期为2的偶函数当x∈［2,3］时,f（x）＝－2x＆＃178；＋12x－18,＝－2（x－3）＆＃710；2 图像为开口向下,顶点为（3,0）的抛物线作f（x）是周期为2的图像,显然y＝f（x）－log（a）（lxl＋1）在（0,﹢∞）上至少有三个零点,必然a＆lt；1且 log（a）（2＋1）＆gt；f（2）即log（a）3＆gt；－23＆gt；a＆＃710；（－2）即有 a＆gt；√3＆＃47；3所以有√3＆＃47；3＆lt；a＆lt；1