在等比数列{an}的首相a1=1,项数为偶数,奇数项和为85,偶数项和为170,求公比

网友回答

设公比为q,
第二项是第一项的q倍,第四项是第三项的q倍,第六项是第五项的q倍,……
所以偶数项的和也是奇数项和的q倍.
公比q=170/85=2.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
奇数项和：a1+a3+a5+……+a(n-1)=85
偶数项和：a2+a4+a6+……+an
=qa1+qa3+qa5+……+qa(n-1)
=q[a1+a3+a5+……+a(n-1)]
=85q =170q=170/85=2
首项为1，公比为2
an=2^(n-1)
Sn=1+2+2²+2³+……+2^(n-1)=2^n-1
∴a1+a2+a3+a4+……+an
=[a1+a3+a5+……+a(n-1)]+(a2+a4+a6+……+an)
=85+170
=255=2^n-1
2^n=256=2^8
n=8公比为2，项数为8