已知等比数列{an}是单增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14；求数列{an}的通项公式

网友回答

设这个等比数列的首项为a,公比为q
则a*aq*aq^2=64 aq=4
a*(1-q^2n)/(1-q)=4aq(1-(q^2)^n)/1-q^2
1/1-q=4q/1-q^2
1+q=4q
q=1/3 a=12这个等比数列的所有项的和是12*(1-（1/3）^2n)/(1-1/3)=18-2/3^2n-2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由题意得：(a2/q)*a2*(a2*q)=64
a2^3=64
a2=4(a2/q)+a2+(a2q)=14
(1/q)+q+1=7/2
(1/q)+q-5/2=0
2q^2-5q+2=0
解得q=2或1/2
又an为单增数列，所以q=2
a1=a2/q=4/2=2
an=2*2^（n-1）==2^n