等比数列a(n+1)=2S(n)+2的首项怎么求?

发布时间：2021-03-12 13:10:51

等比数列a(n+1)=2S(n)+2的首项怎么求?

网友回答

∵a(n+1)=2S(n)+2,则a(n)=2S(n-1)+2,
两式相减,得a(n+1)-a(n)=2[S(n)-S(n-1)]=2a(n),
∴a(n+1)=3a(n),∴a2=3a1,
∵a2=2S1+2=2a1+2,
∴3a1=2a1+2,故a1=2.
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