在等比数列中,若3S2=2S3,则公比q=

发布时间：2021-03-12 13:12:04

在等比数列中,若3S2=2S3,则公比q=

网友回答

S2=a1(q^2-1)/(q-1)
S3=a1(q^3-1)/(q-1)
3S2=2S3
S3/S2=(q^3-1)/(q^2-1)=3/2
(q-1)(q^2+q+1)/(q+1)(q-1)=3/2
(q^2+q+1)/(q+1)=3/2
整理,得2q^2-q-1=0
(q-1)(2q+1)=0
q=1或q=-1/2
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