如果一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的两倍,又它的首项为1,且中间两项和为24,则此等如果一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的两倍,又它的首项为1,且中间两项和为24 ,则此等比数列的项数为?= =有文字的最好 小弟感激不尽
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4 设项数为2n
an=a1*q^(n-1)=q^(n-1) an+1=a1*q^n=q^n
q^(n-1)+q^n=24 ①
S偶=a2+a4+……+a2n=a1*q*(1-q^(2n-2))/(1-q^2)
S奇=a1+a3+……+a2n-1=a1*(1-q^(2n-2))/(1-q^2)
S偶/S奇=q=2
带入① n=4