与三条直线y=0，y=x+2，y=-x+4都相切的圆的圆心是A.（1，2+2）B.（1，2-3）C.（1，3-3）D.（1，-3-3）

网友回答

C
解析分析：由题意可求出直线y=x+2与y=0的交点A（-2，0），直线y=-x+4与y=0的交点B（4，0），直线y=x+2，y=-x+4的交点C（1，3），且可知AB=6，AC=3，BC=3，AB2=AC2+BC2，从而可得三角形ABC内切圆的圆心O'必在AB边的高CD上，设O'（1，r），由三角形面积得=代入可求

解答：设直线y=x+2与y=0的交点A（-2，0），直线y=-x+4与y=0的交点B（4，0），直线y=x+2，y=-x+4的交点C（1，3），由题意可得直线y=x+2与y=-x+4垂直且AB=6，AC=3，BC=3∴AB2=AC2+BC2∴三角形ABC为等腰直角三角形，三角形ABC内切圆的圆心O'必在AB边的高CD上，设O'（1，r），连接O'A，O'B，O'C，由三角形面积得=∴解得r==所以直线y=x+2，y=-x+4及x轴围成的三角形的内切圆的圆心坐标是（1，3）故选C

点评：本题主要考查了利用分割法求解面积，进而求解三角形的内切圆的半径，属于平面几何知识的综合应用