双曲线C的方程为-=1（a＞0，b＞0），l1，l2为其渐近线，F为右焦点，过F作l∥l2且l交双曲线C于R，交l1于M．若=λ，且λ∈（，），则双曲线的离心率的取值

网友回答

B
解析分析：由题意，可给出渐近线的方程，直线l的方程，由题设条件建立方程解出两点M，R的坐标，从而给出两向量，的坐标，代入=λ，由向量相等的得到关于a，c的方程，结合离心率的定义，将此方程转化为关于e的方程，解方程求出e即可选正确选项

解答：由题意得l1：y=-，l2：y=，l：y=，由l交双曲线C于R，令，解此方程组得R（）故有=（）由l交l1于M，令解此方程组得M（）故有=（-）由=λ，得（）=λ（-）所以，整理得a2=（1-λ）c2，即e2=又λ∈（，），∴e2∈（2，3），即e∈（，）故选B

点评：本题考查直线与直线，直线与双曲线交点的求法，离心率公式，向量的相等及向量坐标表示等知识，解题的关键是联立方程解出两交点的坐标，得到关于e的方程，本题计算量大，极易出错，但解题思维难度低，这是圆锥曲线问题的特点，做题时要严谨，避免计算失误造成解题无法进行，本题考查了计算能力，推理判断的能力及方程的思想转化的思想，属于计算难度较大的题