在△ABC中，a，b，c是它的三条边，若c2=a2+b2，则△ABC是直角三角形，然而，若c3=a3+b3，则△ABC是锐角三角形，若cn=an+bn（n＞3，n∈N*），则△ABC是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由n的值确定
网友回答
A
解析分析：根据所给的若c2=a2+b2，则△ABC是直角三角形，然而，若c3=a3+b3，则△ABC是锐角三角形，观察出幂：3＞2，从而归纳出若cn=an+bn（n＞3，n∈N*），则△ABC也是锐角三角形，得到结果．
解答：∵若c2=a2+b2，则△ABC是直角三角形，然而，若c3=a3+b3，则△ABC是锐角三角形，归纳得出若cn=an+bn（n＞3，n∈N*），则△ABC也是锐角三角形，故选A．
点评：本题考查归纳推理、三角形形状的判断．做这一类型题目，关键是找到题中数的规律，并会用规律解题．