在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，动点B的轨迹方程A.B.C.D.

发布时间：2020-07-31 18:56:27

在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，动点B的轨迹方程A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析：先利用正弦定理，将sinA+sinC=2sinB转化为BA+BC=2AC，再利用椭圆的定义即可求解．

解答：利用正弦定理，可得BA+BC=2AC=4＞AC，根据椭圆的定义可知所求轨迹为椭圆（到两定点的距离为定值），方程为，又A，B，C构成三角形，所以y≠0，故选C．

点评：本题主要考查正弦定理及椭圆的定义，应注意轨迹的纯粹性，避免增解．
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