已知直线l、m、n及平面α,下列命题中的假命题的序号是________.①若l∥m,m∥n,则l∥n.②若l⊥α,n∥α,则l⊥n.③若l⊥m,m∥n,则l⊥n.④若

发布时间:2020-07-31 18:56:17

已知直线l、m、n及平面α,下列命题中的假命题的序号是________.
①若l∥m,m∥n,则l∥n.②若l⊥α,n∥α,则l⊥n.
③若l⊥m,m∥n,则l⊥n.④若l∥α,n∥α,则l∥n.

网友回答


解析分析:(1)依据公理4可判断;(2)利用线面平行的性质及线面垂直的性质可判断;(3)依据空间两直线所成角定义可判断;(4)举反例即可.

解答:根据平行公理知①正确;过n作平面β,且β∩α=m,因为n∥α,所以n∥m,又l⊥α,所以l⊥m,l⊥n,故②正确;由空间两直线所成角的定义知③正确;若l∥α,n∥α,则l,n可能平行、相交或异面,故④错误;故
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