一个四棱锥的底面是正方形,其顶点在底面的射影为正方形的中心.已知该四棱锥的各顶点都在同一个球面上,且该四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积是________.

发布时间:2020-07-31 17:44:21

一个四棱锥的底面是正方形,其顶点在底面的射影为正方形的中心.已知该四棱锥的各顶点都在同一个球面上,且该四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积是________.

网友回答

16π

解析分析:四棱锥为正四棱锥,根据该四棱锥的高为3,体积为6,确定该四棱锥的底面边长,进而可求球的半径为R,从而可求球的表面积.

解答:由题意,四棱锥为正四棱锥∵该四棱锥的高为3,体积为6∴该四棱锥的底面边长为设球的半径为R,则有∴R=2∴球的表面积是16π故
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