已知正项等比数列{an}，满足log2a1+log2a3+log2a5+log2a7=4，则log2（a2+a6）的最小值为A.1B.2C.3D.4

发布时间：2020-07-31 18:57:34

已知正项等比数列{an}，满足log2a1+log2a3+log2a5+log2a7=4，则log2（a2+a6）的最小值为A.1B.2C.3D.4

网友回答

B
解析分析：先由对数的运算性质及等比数列的性质可求a4=2，然后由基本不等式及等比数列的性质可得log2（a2+a6）≥=log22a4，可求

解答：由对数的运算性质可得，log2a1+log2a3+log2a5+log2a7=log2（a1a3a5a7）=4，∴a1a3a5a7=16由等比数列的性质可知，=16且a4＞0∴a4=2∴log2（a2+a6）≥=log22a4=2故log2（a2+a6）的最小值为2故选B

点评：本题综合考查了等比数列的性质，对数的运算性质及基本不等式在最值求解中的应用，属于基本知识的综合应用
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！