已知A（-2，0），B（0，2）；?C是圆上x2+y2-2x=0上任意一点，则△ABC的面积的最大值是A.3+B.3-C.6D.4
网友回答
A
解析分析：当C到AB距离最大时，△ABC的面积取到最大值，由于点C是圆上的动点，根据图形可知C到AB距离最大，为圆心到直线的距离加上半径，故可求．
解答：由题意，当C到AB距离最大时，△ABC的面积取到最大值由 x2+y2-2x=0可得（x-1）2+y2=1，知圆心为M （1，0），半径为1，直线AB的方程为x-y+2=0圆心M到直线AB的距离为d=故C点到AB的距离最大为又AB距离为，所以三角形ABC的最大值为故选A．
点评：本题的考点是圆方程的综合应用，主要考查圆的标准方程，考查三角形的面积，关键是利用当C到AB距离最大时，△ABC的面积取到最大值