若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm2，则这三个正方体的体积之和为A.764cm3或586cm3B.764cm3C.586cm3或564c

发布时间：2020-07-31 16:27:31

若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm2，则这三个正方体的体积之和为A.764cm3或586cm3B.764cm3C.586cm3或564cm3D.586cm3

网友回答

A

解析分析：由已知中三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm2，我们要以求出满足条件的三个正方体的棱长，代入体积公式即可求出三个正方体的体积之和．

解答：设三个正方体的棱长分别为X，Y，Z则∵正方体的表面积之和为564cm2，∴6（X2+Y2+Z2）=564又∵三个棱长均为整数故X=9，Y=3，Z=2，此时三个正方体的体积之和为586cm3或X=7，Y=6，Z=3，此时三个正方体的体积之和为764cm3故选A

点评：本题考查的知识是棱柱的体积和表面积，由于已知中三个棱长均为整数，故在解答过程中我们可以使用穷举法，找出所有满足条件的情况．
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