已知函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则关于x的方程ax2+3x-b=0的根的情况是A.有两个正根B.有一个正根一个负根C.有两个负根D.没有实根

网友回答

B

解析分析：由函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，根据反比例函数的性质得到ab＞0，则a≠0，可判断方程ax2+3x-b=0是一元二次方程，然后计算△，得到△=32-4?a?（-b）=9+4ab＞0，根据△的意义得方程ax2+3x-b=0有两个不相等的实数根；再设它两实数根分别为x1，x2，利用根与系数的关系有x1?x2=-＜0，即可得到两根异号．

解答：∵函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，∴ab＞0，对于方程ax2+3x-b=0，∵a≠0，∴方程ax2+3x-b=0是一元二次方程，∴△=32-4?a?（-b）=9+4ab＞0，∴方程ax2+3x-b=0有两个不相等的实数根，设它两实数根分别为x1，x2，∴x1?x2=-＜0，∴方程ax2+3x-b=0有两个异号的实数根．故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；△＜0，方程没有实数根．也考查了反比例函数的性质以及一元二次方程根与系数的关系．