设F为抛物线x2=8y的焦点,点A,B,C在此抛物线上,若,则=________.
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解析分析:由题意可得 焦点F(0,2),准线为 y=-2,由条件可得F是三角形ABC的重心,可得 2=,?由抛物线的定义可得 =(y1+2)+(y2+2)+(y3+2).
解答:由题意可得 p=4,焦点F(0,2),准线为 y=-2,由于 ,故F是三角形ABC的重心,设? A、B、C 的纵坐标分别为 y1,y2,y3,∴2=,∴y1+y2+y3=6.由抛物线的定义可得 =(y1+2)+(y2+2)+(y3+2)=12.故