等边三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为A.B.1：2C.D.1：3
网友回答
B
解析分析：作出辅助线OD、OE，证明△AOD为直角三角形且∠OAD为30°，即可求出OD、OA的比．
解答：解：如图，连接OD、OE；因为AB、AC切圆O于E、D，所以OE⊥AB，OD⊥AC；又因为AO=AO，EO=DO，所以△AEO≌△ADO（HL），故∠DAO=∠EAO；又∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠OAC=60°×=30°，∴OD：AO=1：2．故选B．
点评：此题将等边三角形的内切圆半径和外接圆半径综合考查，找到直角三角形，将三角形内切圆和三角形外接圆联系起来是解题的关键．