设a、b是正整数，且满足56≤a+b≤59，0.9＜＜0.91，则b2-a2等于A.171B.177C.180D.182

网友回答

B

解析分析：本题可先根据两个不等式解出a、b的取值范围，根据a、b是整数解得出a、b的可能取值，然后将a、b的值代入b2-a2中解出即可．

解答：∵0.9＜＜0.91，∴0.9b＜a＜0.91b，即0.9b+b＜a+b＜0.91b+b；又∵56≤a+b≤59∴0.9b+b＜59，b＜31.05；0.91b+b＞56，b＞29.3，即29.3＜b＜31.05；? 由题设a、b是正整数得，b=30或31；①当b=30时，由0.9b＜a＜0.91b，得：27＜a＜28，这样的正整数a不存在．②当b=31时，由0.9b＜a＜0.91b，得27＜a＜29，所以a=28，所以b2-a2=312-282=177．故选B．

点评：本题主要考查了不等式的解法，根据a、b的取值范围，得出a、b的整数解，然后代入解出．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．