如图，△ABC中，AB=15，AC=8，AD是中线，且AD=8.5，则BC的长为A.15B.16C.17D.18

网友回答

C

解析分析：延长AD至E使ED=AD，利用好AD是中线这个条件，再根据题中的数据的特点正好符合勾股定理逆定理，得到直角三角形，根据直角三角形斜边上的中线的性质就可以求出BD的长度了，再根据BC=2BD，所以BC的长也就求出了．

解答：解：延长AD至E，使DE=AD；连接BE，∵AD=8.5，∴AE=2×8.5=17，在△ACD和△BED中，∵，∴△ACD≌△BED（SAS），∴BE=AC=8，BE2+AB2=82+152=289，AE2=172=289，所以∠ABE=90°，∵在Rt△BED中，BD是中线，∴BD=AE=8.5，∴BC=2BD=2，8.5=17．故选C．

点评：考查了勾股定理的逆定理，全等三角形的判定与性质和直角三角形斜边上的中线，作好辅助线，构造出直角三角形是解本题的关键，也是难点．