已知函数y=3sinωx(ω>0)的周期是π,将函数的图象沿x轴向右平移个单位,得到函数y=f(x)的图象,则函数y=f(x)的单调增区间是A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析:通过函数的周期求出ω,然后利用函数图象平移的原则,求出函数y=f(x)的解析式,然后求出单调区间.
解答:函数y=3sinωx(ω>0)的周期是π,所以ω==2,函数就是=3sin2x,其图象沿x轴向右平移个单位,得到函数y=f(x)=3sin2(x-)=3sin(2x-)的图象,函数y=3sin(2x-)的单调增区间为:2kπ-≤2x-,k∈Z,解得x∈.故选A.
点评:本题是中档题,考查三角函数的解析式的求法,函数的单调增区间的求法,函数图象的平移变换,考查计算能力.