解答题已知函数．判断并证明函数g（x）的单调性．

发布时间：2020-07-09 04:11:06

解答题已知函数．判断并证明函数g（x）的单调性．

网友回答

解：函数是减函数．
证明：，
①在R上任取x1，x2，令x1＜x2，
②g（x1）-g（x2）=
==，
∵x1＜x2，2x在R上单调递增，
∴，，
∴g（x1）-g（x2）=＞0，
∴函数是减函数．解析分析：，由2x在R上单调递增，知在R上单调递减，所以为单调减函数．点评：本题考查指数函数的单调性与特殊点，解题时要认真审题，仔细解答，注意指数函数性质的灵活运用．
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