设变量x、y满足约束条件则目标函数z=2x+y的最大值为________；在平面直角坐标系中，该约束条件所表示的平面区域的面积为________．

发布时间：2020-07-31 17:50:12

设变量x、y满足约束条件则目标函数z=2x+y的最大值为________；在平面直角坐标系中，该约束条件所表示的平面区域的面积为________．

网友回答

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解析分析：先根据约束条件画出可行域，直接求出阴影部分的面积即可，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域内直线在y轴上的截距最大值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，如图，阴影部分的面积=×OA×h=×2×1=1．当直线z=2x+y过点A（2，0）时，即当x=2，y=0时，zmax=4．故
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