在?ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=45°，BD=2，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B′处，那么DB′的长为________．
网友回答
解析分析：利用折叠的性质，即全等的性质可得AOB′=45°，所以∠BOB′=∠DOB′=90°，再解直角三角形即可．
解答：已知折叠就是已知图形的全等，所以△ABC≌△AB′C，则OB=OB′=BD=1，因为∠AOB=45°，则AOB′=45°，所以∠BOB′=∠DOB′=90°，在Rt△DOB′中，OD=OB′=1，利用勾股定理解得DB′=．故填．
点评：已知折叠问题就是已知图形的全等，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．勾股定理也是解题的关键．