已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=4cm，求此梯形面积？

网友回答

解：
过D作DE∥AC交BC的延长线与E，DF⊥BC于F，
∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，
∴AC=BD，
∵DE∥AC，AD∥BC
∴四边形ADEC是平行四边形，
∴AC=DE=BD=4cm，AD=CE，DE∥AC，
∵AC⊥BD，
∴DE⊥BD，
∴∠BDE=90°，
由勾股定理得：BE==4（cm），
∵DF⊥BC，
∴BF=EF=DF=BE=2cm，
∴此梯形面积是×（AD+BC）×DF=×BE×DF=×4cm×2cm=8cm2，
答：此梯形的面积是8cm2
解析分析：过D作DE∥AC交BC的延长线与E，DF⊥BC于F，得到平行四边形ADEC和等腰直角三角形BDE，推出AD=CE，DF=BF=EF，求出BE和DF长度即可求出