如图，六边形ABCDEF中，AB∥DE且AB=DE，BC∥EF且BC=EF，AF∥CD且AF=CD，∠ABC=∠DEF=120°，∠AFE=∠BCD=90°，AB=2，BC=1，CD=，则该六边形ABCDEF的面积是________．
网友回答
解析分析：连接AE，BD，则△AFE≌△DCB，故六边形ABCDEF面积为2S△BCD+S四边形ABDE．分别计算其面积即可解题．
解答：解：连接AE，BD，作AG⊥DE，由题意知△AFE≌△DCB，∴AE=BD，且六边形ABCDEF面积为2S△BCD+S四边形ABDE．∵AF=，FE=1，∴∠FEA=60°，且AE==2，∵∠DEF=120°，∴∠AEG=60°，AG=×2=，平行四边形AEDB的面积为DE×AG=2×=2．∵S△BCD=×1×=，∴六边形ABCDEF面积为2S△BCD+S四边形ABDE=2×+2=3．故