已知E,F为平行四边形ABCD对角线BD上两点,且ED=BF,试判断四边形AFCE是否是平行

网友回答

连接AE,CF,AF,EC
通过SAS证△ABF≌△DCE,△DEA≌△BFC
即∠AFB=∠DEC,∠BFC=∠AED
可证个边平行
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
四边形AFCE是平行四边形。
很简单，ED=BF，AD=BC，角ADE=角CBF，所以三角形ADE和三角形CBF是全等三角形，所以角AED=角CFB，所以AE平行于CF。同理，AF平行于CE。所以四边形AFCE是平行四边形。
供参考答案2:
是平行四边形
理由：先连接AF AE EC FC,AC BD的交点于O
因为BF=DE，所以FO=EO
又因为AO=CO
所以四边形AFCE是平行四边形
所以各边对应平行
供参考答案3:
连接 AC四边形AFCE是平行四边形，（对角线互相平分的四边形是平行四边形
AF平行CE