已知数列{an}是公差不为0的等差数列,若a1,a2,a4成等比数列,则=A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 22:31:18

已知数列{an}是公差不为0的等差数列,若a1,a2,a4成等比数列,则=A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析:由等差数列的三项a1,a2,a4成等比数列,利用等比数列的性质列出关系式,利用等差数列的通项公式化简后,根据公差d不为0,可得出a1=d,然后将所求的式子利用等差数列的前n项和公式化简后,将a1=d代入,计算后即可得到值.

解答:∵等差数列{an}中,a1,a2,a4成等比数列,∴a22=a1a4,即(a1+d)2=a1?(a1+3d),∴d(a1-d)=0,又d≠0,∴a1=d,则====.故选B

点评:此题考查了等比数列的性质,等差数列的通项公式及前n项和公式,熟练掌握性质及公式是解本题的关键.
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