已知（1-2x）10=a0+a1x+a2x2+…+a9x9+a10x10则10a1+9a2+…+a10=________．

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解析分析：通过对等式中的x赋值0得到常数项，令x=1得到各项系数和；对二项展开式求导数，对求导后的导数中的x赋值1得到令一组系数和，两式相减得到值．

解答：（1-2x）10=a0+a1x+a2x2+…+a9x9+a10x10令x=0，得a0=1令x=1，得a0+a1+a2+…+a9+a10=1即a1+a2+…+a9+a10=0，两边同乘以11，得11a1+11a2+…+11a9+11a10=0①对（1-2x）10=a0+a1x+a2x2+…+a9x9+a10x10求导，得10×（-2）（1-2x）9=a1+2a2x+…9a9x8+10a10x9令x=1，得a1+2a2+…+9a9+10a10=20②①-②得10a1+9a2+…+2a9+a10=-20故