设f（x）定义域为D，若满足（1）f（x）在D内是单调函数（2）存在[a，b]?D使f（x）在x∈[a，b]值域为[a，b]，则称f（x）为D上的闭函数．当为闭函数时

发布时间：2020-07-31 22:31:00

设f（x）定义域为D，若满足（1）f（x）在D内是单调函数（2）存在[a，b]?D使f（x）在x∈[a，b]值域为[a，b]，则称f（x）为D上的闭函数．当为闭函数时，k的范围是________．

网友回答

解：∵在定义域D=[-2，+∞）上为增函数
故满足条件（1）
若存在[a，b]?D使f（x）在x∈[a，b]值域为[a，b]，
则=x在区间[-2，+∞）上有两个根
令t=（t≥0）
则原方程可化为t2-t-（2+k）=0有两个非负根
即
解得-＜k≤-2
故k的范围是
故
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