设x＞0，y＞0且（x-1）（y-1）=2，若x+y≥k恒成立，则实数k的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 22:30:44

设x＞0，y＞0且（x-1）（y-1）=2，若x+y≥k恒成立，则实数k的取值范围是________．

网友回答

（-∞，2+2]
解析分析：若x+y≥k恒成立，则k小于或等于x+y的最小值，利用基本不等式将x+y变形求最小值．

解答：若x+y≥k恒成立，则k小于或等于x+y的最小值．而x+y=（x-1）+（y-1）+2≥2+2=2+2∴k≤2+2? 故
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