已知f（x）=|x2-4x+3|，且g（x）=f（x）-mx有4个不同的零点，则m的取值范围是________．

网友回答

解析分析：作出函数f（x）=|x2-4x+3|的图象，再分类讨论，即可得到结论．

解答：f（x）=|（x-2）2-1|，函数图象如图，设y=mx，则当m=0，有y=0与f（x）有两个交点当y与f（x）在（1，3）上相切，与f（x）有三个交点令F（x）=f（x）-mx=-x2+（4-m）x-3，则由△=（4-m）2-12=0，解得m1=，m2=若m=代入F（x），解得x=∈（1，3）若m=代入F（x），解得x=-?（1，3）（舍去）故m=时，y与f（x）有三个交点；当0＜m＜时，y与f（x）有四个交点；当m＞时 y与f（x）有两个交点；当m＜0时 y与f（x）一定不会有四个交点综上所述，m的取值范围是 故