如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为A.AC

发布时间：2020-07-09 03:54:21

如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为














A.AC⊥BD












B.AC∥截面PQMN











C.AC=BD











D.异面直线PM与BD所成的角为45°

网友回答

C解析分析：首先由正方形中的线线平行推导线面平行，再利用线面平行推导线线平行，这样就把AC、BD平移到正方形内，即可利用平面图形知识做出判断．解答：因为截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，所以PQ∥AC，QM∥BD，由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正确；由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正确；异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角，故D正确；综上C是错误的．故选C．点评：本题主要考查线面平行的性质与判定．
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